Bis 4 ab­run­den, ab 5 auf­run­den. So ken­nen wir das ja alle. Be­zeich­net man übri­gens auch als kauf­män­ni­sches Run­den. In wis­sen­schaft­li­chen Aus­wer­tun­gen run­det man al­ler­dings nicht kauf­män­nisch son­dern wis­sen­schaft­lich. Und da gibt es lei­der ein paar Unterschiede…

Nach mei­nem Hil­fe­ruf ges­tern habe ich heute mor­gen ein­fach noch­mal bei mei­ner Pro­fes­so­rin nach­ge­fragt. Wer im­mer das fol­gende Bei­spiel nun le­sen möge und nicht ein­ver­stan­den ist, der solle sich mel­den

Neh­men wir an wir möch­ten die Reiß­länge von Pa­pier be­stim­men und füh­ren dazu 10 Mes­sun­gen durch. Das fi­nale Mess­er­geb­nis soll in wis­sen­schaft­li­cher Form mit sta­tis­ti­scher Un­si­cher­heit auf eine Nach­kom­ma­stelle ge­nau an­ge­ge­ben werden.

Der Mit­tel­wert der 10 Mes­sun­gen sei 6,809 km.
Aus der Stan­dard­ab­wei­chung er­hal­ten wir die sta­tis­ti­sche Un­si­cher­heit u = 0,342 km.
Kauf­män­nisch ge­run­det würde das Er­geb­nis lau­ten: R = ( 6,8 ± 0,3 ) km
Wis­sen­schaft­lich ge­run­det hin­ge­gen: R = ( 6,8 ± 0,4 ) km

Beim wis­sen­schaft­li­chen Run­den wird die Run­dungs­stelle im­mer auf­ge­run­det, es sei denn die Stelle ist eine Eins oder eine Zwei. In die­sen Fäl­len muss das Er­geb­nis dann auf eine wei­tere Nach­kom­ma­stelle ge­nau ge­run­det wer­den. Beispiel:

Neh­men wir an, die sta­tis­ti­sche Un­si­cher­heit be­trägt in un­se­rem Bei­spiel nicht u = 0,342 km son­dern u = 0,131 km
Wis­sen­schaft­lich kor­rekt ge­run­det: R = ( 6,81 ± 0,14 ) km, da die zweite Run­dungs­stelle (0,131) auch hier wie­der zwin­gend auf­ge­run­det wird.

Der Mit­tel­wert hin­ge­gen wird im­mer kauf­män­nisch ge­run­det und seine An­zahl an Nach­kom­ma­stel­len rich­tet sich nach der An­zahl de­rer der sta­tis­ti­schen Un­si­cher­heit (vgl. Bei­spiel 2).

Noch fra­gen?