Bis 4 abrunden, ab 5 aufrunden. So kennen wir das ja alle. Bezeichnet man übrigens auch als kaufmännisches Runden. In wissenschaftlichen Auswertungen rundet man allerdings nicht kaufmännisch sondern wissenschaftlich. Und da gibt es leider ein paar Unterschiede…

Nach meinem Hilferuf gestern habe ich heute morgen einfach nochmal bei meiner Professorin nachgefragt. Wer immer das folgende Beispiel nun lesen möge und nicht einverstanden ist, der solle sich melden

Nehmen wir an wir möchten die Reißlänge von Papier bestimmen und führen dazu 10 Messungen durch. Das finale Messergebnis soll in wissenschaftlicher Form mit statistischer Unsicherheit auf eine Nachkommastelle genau angegeben werden.

Der Mittelwert der 10 Messungen sei 6,809 km.
Aus der Standardabweichung erhalten wir die statistische Unsicherheit u = 0,342 km.
Kaufmännisch gerundet würde das Ergebnis lauten: R = ( 6,8 ± 0,3 ) km
Wissenschaftlich gerundet hingegen: R = ( 6,8 ± 0,4 ) km

Beim wissenschaftlichen Runden wird die Rundungsstelle immer aufgerundet, es sei denn die Stelle ist eine Eins oder eine Zwei. In diesen Fällen muss das Ergebnis dann auf eine weitere Nachkommastelle genau gerundet werden. Beispiel:

Nehmen wir an, die statistische Unsicherheit beträgt in unserem Beispiel nicht u = 0,342 km sondern u = 0,131 km
Wissenschaftlich korrekt gerundet: R = ( 6,81 ± 0,14 ) km, da die zweite Rundungsstelle (0,131) auch hier wieder zwingend aufgerundet wird.

Der Mittelwert hingegen wird immer kaufmännisch gerundet und seine Anzahl an Nachkommastellen richtet sich nach der Anzahl derer der statistischen Unsicherheit (vgl. Beispiel 2).

Noch fragen?